（1）两角和与差的三角函数公式
| 两角和与差公式 |
|---|
| $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$ |
| $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$ |
| $\tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta}$ |
（2）二倍角公式
| 二倍角公式 |
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| $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ |
| $\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = 2\cos^2 \alpha - 1 = 1 - 2\sin^2 \alpha$ |
| $\tan 2\alpha = \frac{2\tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}$ |
（3）正弦定理与余弦定理
| 正弦定理 |
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| $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ |
| 余弦定理 |
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| $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A,\ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ |
| $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos B,\ \cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$ |
| $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C,\ \cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$ |
