（1）向量加法
$$\mathbf{a}+\mathbf{b}=(x_1+x_2,\ y_1+y_2)$$
满足法则：
| 法则 |
|---|
| $\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a},\ \vec{a}+(-\vec{a})=\vec{0}$ |
| $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$ |
| $(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})$ |
（2）向量减法
$$\mathbf{a}-\mathbf{b}=(x_1-x_2,\ y_1-y_2)$$
满足法则：
| 法则 |
|---|
| $\mathbf{a}-\mathbf{b}=\mathbf{a}+(-\mathbf{b})$ |
（3）向量乘法
$$\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=x_1x_2+y_1y_2$$
满足法则：
| 法则 |
|---|
| $1\vec{a}=\vec{a},\ (-1)\vec{a}=-\vec{a}$ |
| $(\lambda\mu)\vec{a}=\lambda(\mu\vec{a})=\mu(\lambda\vec{a})$ |
| $(\lambda+\mu)\vec{a}=\lambda\vec{a}+\mu\vec{a}$ |
| $\lambda(\vec{a}+\vec{b})=\lambda\vec{a}+\lambda\vec{b}$ |
